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センター試験問題詳解

2017年分の数Ⅰ、数Ⅰ・数A、数Ⅱおよび数Ⅱ・数Bの解説を準備中です。よく掲載が省略されている数Ⅰ・数Ⅱ問題や統計・確率分布の問題も解説します。
センター試験問題は、空欄なしの普通の問題にレイアウトしなおした方がとっつきやすくなります。これを本サイトでは「改題」と称しています。統計・確率分布の問題以外はすべて、記述式の問題に組み直して解説しています。

2017年分の数Ⅰ、数Ⅰ・数A、数Ⅱおよび数Ⅱ・数Bの問題の行間調整(無駄な行間を詰めて見やすくする)から詳しい解法・解説まで、すべて完成しました。次いで、解説書の改訂に入りました。受注開始しました。

2017年 [数Ⅰ問題と解答] [数Ⅰ・A問題と解答] [数Ⅱ問題と解答] [数Ⅱ・B問題と解答] 
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2016年 [数Ⅰ問題と解答] [数Ⅰ・A問題と解答] [数Ⅱ問題と解答] [数Ⅱ・B問題と解答] 
2015年 [数Ⅰ問題と解答] [数Ⅰ・A問題と解答] [数Ⅱ問題と解答] [数Ⅱ・B問題と解答]
2014年 [数Ⅰ問題と解答] [数Ⅰ・A問題と解答] [数Ⅱ問題と解答] [数Ⅱ・B問題と解答]
2013年 [数Ⅰ問題と解答] [数Ⅰ・A問題と解答] [数Ⅱ問題と解答] [数Ⅱ・B問題と解答]
2012年 [数Ⅰ問題と解答] [数Ⅰ・A問題と解答] [数Ⅱ問題と解答] [数Ⅱ・B問題と解答]

驚いたことに、「センターレベルの問題の参考書」はあるのですが、純粋のセンター試験問題集が一切販売されていません。センター試験問題は、教科書と同等あるいはわずかにハイレベルの問題なので、数学の履修と平行して解いておくべきです。しかしそのためには、単純な問題集で十分であり、よくある「重要事項解説」は邪魔なだけです。統計・確率分布の問題以外はすべて「改題」した参考書を販売中です。
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センター試験の答え方

センター試験の解答方法には次のような規則があります。これにはメリットとデメリットの両面があります。
解答上の注意.gif

●解答欄のメリット・デメリット
センター試験は、空欄の中の「カタカナ」を、「負号と1桁の整数(又は文字)」で答えるものであり、不等号も番号で答えます。したがって答えの見直しも非常に手間がかかります。しかし一方では、空欄の構成で、正答の構成がわかるという、メリットもあります。例えば計算で得た答えが整数の分数であったにもかかわらず解答欄に根号があった場合(あるいはその逆の場合)、その答えは誤答であることがわかります。

●1つ間違ったら命取り
ある空欄に記入した数値や記号が同一の問題文中に再度現れる場合、2度目以降は空欄とカタカナは細線・細字で表示されます。同じ空欄が現れるのは、「後の空欄が前の空欄と同じ場合」と「後の空欄が条件として使われる場合」です。後者の場合は、最初の空欄を間違えると以降はほぼ全滅になります。また、 後で見直しする際には、その場所だけではなく、以降の空欄をすべて修正する羽目に陥ります。

●既約分数で答えなければ間違いになる
解答が分数や無理数の場合には、2つのルールがあります。記述式の場合には正解として認められたり部分点が得られたりしますが、センター試験ではこれらは規定違反となってすべて誤答とされます。
○分数は「既約分数」(それ以上約分できない分数)で答えなければ間違いになる(部分点は得られない)。
○負号はかならず分子につける(分母には負号のための空欄は用意されない)。
○解答が根号を含む場合は、根号の中の整数は最小の自然数で答えなければならない。
ただし、比を答える問題ではもっとも簡単な整数比で答えられるように空欄が作られていますが、この場合は「既約分数」ではなくとも誤答にはなりません。しかしカタカナの数に一致しないと回答をかけないことがあります。

●「存在しない」ものを0と答えさせることはない
問題文では、「個数0個」「直線0本」「長さ0」の場合はかならず「存在しない」と表記されています。したがって、出た答えが「個数0個」「直線0本」「長さ0」になった場合は誤答です。

●結論を得るのに不要な小問がある
たとえば2014年数Ⅱ・数Bの第4問では、「面積を求めよう」といっているのに「線分の内分比を問うています。センター試験では随所にさまざまな質問を配置しており、それらは往々にして基礎的なサービス問題であって、これらに惑わされてはいけません。

●倍数角度の倍数は2/分数角度の分母は2
角度をnθまたはθ/nで答える場合のnは、今まで整数2以外が使われたことはないといわれています。これは一般的には「指導要領に3倍角の公式がないから」と説明されています。

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