初めて見る問題を解く方法 | 京極一樹の数学塾

HOME > 京極一樹の東大数学 > 初めて見る問題を解く方法

ときどき読者諸兄から、「初めて見た問題が解けるようになるにはどうしたらよいか」という質問を頂戴します。理Ⅲの受験生からも頂戴して、少しまとめてみました。

初めて見た問題が解けるようになる方法

1 数多くの問題を解く!

これは当たり前の話ですが、実はあまり効果はありません。たとえば弁慶のように「1000問」解いても、その問題が実際に試験に出る確率は1%もないでしょう。「東大問題20年分解きました!」という方もいらっしゃいますが、よく考えてみてください。たとえば三角関数が「半端な角度」を扱うようになったのはここ数年です。3項間漸化式が出だしたのもここ数年です。確率漸化式が出だしたのも10年くらい前です。そして難易度は全般的に毎年上がってきています。これで「東大20年」に意味があるでしょうか。意味がある場合とは、「東大20年」でその傾向が把握できた場合です。しかし、「教科書レベルより上で、京大よりはやさしく、計算量が多い」という傾向だけならみんな知っています。
この方法が「間違っている」とは言いません。1%程度は出るからです。しかしもっと重要なのが、次の2つの方策です。

2 正解を見るたびに「自分ならその方法が思い浮かぶのか」を考える

問題を「解きっぱなし」では完全に無意味です。解けた問題でも解けなくて答を見た問題でも、何を理解し使いこなせたら解けるのか、その周辺で不得意なものはないか、ということを1問1問確認します。参考書だったら、前の問題と後の問題と比較して、何が違うのかを比較しておくことで、解いた問題数の2倍以上の効果があり
ます。
ここで大事なことは、正解の解法を次回思い浮かぶのか、その問題に次回いつか出会ったら解けるのか、問題に潜むヒントと解法をつなぐトレーニングをすることが大事です。

3 つねに別解を考え、いくつもの方法で解いておく

自分で解いて答えを見て、解き方が違ったら「ラッキー」です。一度に2つの方法が勉強できるのですから。別解がいくつかあったら、それぞれの解法がどんな場合に便利なのかを研究しておきます。本サイトでできるだけ多くの別解を紹介しているのは、これがその理由です。

4 模試を最大限に活用する

受験する大学のレベルか、それより少しハイレベルの大学に相当する模試を受けて、実力を試します。これが本番同様、「見たことのない問題」への挑戦です。模試の本来の意義はここにあります。そして、どうして解けなかったのかを研究します。ここでは失敗を恐れてはいけません。そして目指すのは満点です。毎回満点なら合格間違いなしでしょう。

5 計算速度を上げておく

複数の方法をトライすることもあるので、計算速度を上げる鍛錬も必要です。同時に計算ミスをなくす努力も必要です。筆者はすべての計算を必ず2つの方法で確認しながらスピードを上げて、理Ⅰの数学・物理はほぼ満点で合格しました。

2017年3月
今後時々この記事はリニューアルに務めます。

京極一樹数学塾.gif

京極一樹の物理塾
京極一樹の化学塾
----------------------------
[入試問題解説]
●センター試験数学入試問題
センター試験数学
●医大・難関大の数学入試問題
東京大 数学入試問題過去問一覧
京都大 数学入試問題過去問一覧
大阪大 数学入試問題過去問一覧
一橋大 数学入試問題過去問一覧
東工大 数学入試問題過去問一覧
国公立医大 数学入試過去問一覧
私立医大 数学入試過去問一覧
難関私大 数学入試問題一覧
国公立大 数学入試問題一覧
----------------------------
[難関大・医大合格の教材2017年版]
最新刊:入試直前対策3点
----------------------------
東大理科
日大/医
横浜市大/医
東大・京大・一橋大の文系数学
----------------------------
完全対策 微積分応用問題
完全対策 微積分基礎問題
完全対策 複素数平面・2次曲線問題
完全対策 数列・漸化式の極意
完全対策 整数問題の極意
完全対策 空間図形問題の極意
直接注文・簡易製本のご案内
入試問題解説書の販売条件一覧

京極一樹が貴方のための
受験大学の入試問題の学びやすい分野別解説・傾向分析書
をおつくりします!
センター試験数学対策問題集
センター試験化学対策問題集
ほんとうの数学入試試験対策
-------------------------------------
[個人指導]
京極一樹が個人指導・家庭教師お引き受けします。
受験生・高校生・大学生はこちら
受験生の遠隔指導引き受けます!
中学生・中高一貫校生はこちら
-------------------------------------

●分野別の数学入試問題
大学入試 数学入試問題の良問集大成
(数Ⅰ・数Ⅱ・数Ⅲ)

(数Ⅲ)

(数A)

(数B・数Ⅲ)

行列と一次変換(旧数C)
難関大学突破のためのトピックス

---------------------------------
東大数学入試問題を突破する方法
初めて見る問題を解く方法
どうして勉強するのか
---------------------------------
「数学以外のコンテンツ」は削除しました。
入試数学トップへ戻る
京極一樹の数学塾トップページへ戻る