絶対値記号の問題 | 京極一樹の数学塾

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絶対値記号の取り扱いとグラフ

絶対値記号は、中にあるものの符号で取り扱いが変わるもので、もともとは基礎的な内容なのですが入試問題まで高めると結構むずかしくなります。これを使った積分問題なども頻出ですが、「グラフだけ」という問題もあり、これは場合わけの技術を確認するものです。
なお本稿では、数Ⅰの範囲のグラフ描画や最大値・最小値などの問題のみを解説しています。面積計算などは文系微積分の問題であり、文系微積分を参照してください。

[例題]
絶対値記号付き2次関数の最小値の例題[B]
絶対値新作Q.gif
[入試問題]
[A]簡単な絶対値式のグラフを描く問題(2014年昭和大/医)
2014昭和大/医142Q.gif
[B]複雑な絶対値記号付関数の最小値の問題(2017年慶應大/医)
2017慶応大/医13Q.gif
[B]複雑な絶対値式のグラフを描く問題(2013年大阪大/理系)
2013年大阪大2Q.gif
[B]絶対値式の係数を求める問題(2012年順天堂大/医)
2012順天堂大12Q.gif
[C]2つの絶対値記号付き2次関数の共通解の数の問題(2008年京大理系)
2008年京大理4文3Q.gif
[C]2つの絶対値記号付き2次関数の最小値の問題(2015年慶応大/医)
2015慶応大/医12Q.gif
[B]絶対値記号付き2次関数と直線の交点数の問題(2013年千葉大)
2013千葉大1Q.gif
[C]絶対値記号付き3次関数の最大値の問題(2015年東京医科歯科大)
2015年東京医科歯科大2Q.gif
[C]絶対値記号付き媒介変数表示曲線の面積・体積の問題(2015年東京医科歯科大)
2015年東京医科歯科大3Q.gif

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