空間図形 [数A] / 数学入試問題,大学入試問題 | 京極一樹の数学塾

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数学入試の空間図形(数Ⅰ)

受験生諸兄の中で苦手な方が多い空間図形の問題の頁を新設しました。

空間図形に関する入試問題の解説を完全対策 空間図形問題にまとめました。

●多面体の基本問題
[B]多面体の決定問題(新作問題)
正多面体決定問題Q.gif
[B]正四面体の内接球・外接球の半径と体積の問題(新作問題)
正四面体例題Q.gif
[B]正八面体の内接球・外接球の半径と体積の問題(新作問題)
正八面体例題Q.gif
[C]正五角形の面積の問題(新作問題)
本稿は空間図形の問題群ですが、正五角形の面積の計算ボリュームが大きいので、これだけ別の問題に分割しました。
正五角形の面積Q.gif
[D]正12面体の内接球・外接球の半径と体積の問題(新作問題)
正12面体例題Q.gif
[C]正20面体の内接球・外接球の半径と体積の問題(新作問題)
正20面体例題Q.gif

●正四面体の入試問題
[C]正四面体と球の問題(1993年阪大理系)
1993年阪大理系2Q.gif

●正八面体の入試問題
[B]正四面体と正八面体の問題(1990年山形大)
1990年山形大Q.gif
[D]正八面体の断面・断面積の問題(1990年東大文1理3)
1990年東大文1理3Q.gif
[D]正8面体の回転体の側面を求めて体積を得る問題(2008年東大/理系3)
2008TodaiRikei3Q.gif

●正十二面体の入試問題
[C]正12面体問題(開成高)
高校入試問題がこのレベルなのですから、大学入試の空間図形問題が難しいのがうなづけます。
開成高Q.gif
[C]正12面体ベクトル問題(2011年福井大)
2011-年福井大/工1・医2Q.gif

●正二十面体の入試問題


●正四角錘の入試問題
[C]正四角錐と正四面体の問題(1997年岡山大)
1997年岡山大2Q.gif
[D]正四角錘を切断した立体の体積の問題(2016年慶應大/経済)
2016年慶應大経済5Q.gif

●正六角錘の入試問題
[C]正六角錐の隣り合う面の角度の問題(2010年早稲田大/教育2)
2010年早稲田大/教育2Q.gif

●射影の問題
[C]空間図形の正射影の論証問題(2013年早稲田大/理工5)
2013年早稲田大/理工5Q.gif
[C]矩形の板の陰を計算する問題(1991年東大理科2)
1991年東大理科2Q.gif

●展開図の問題
[C]円柱を楕円柱が貫いた展開図の問題(1992年東大理科4)
1992年東大理科4Q.gif

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