入試数学の数Ⅲ積分問題の解法 | 京極一樹の数学塾

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入試数学の数Ⅲ積分問題の解法

この分野の内容は、完全対策 微積分基礎問題に収録しました。是非ご利用ください。

[1] 積分計算問題
[A]多項式関数の置換積分の問題(2017年東海大/医)
2017年東海大/医114Q.gif
[B]奇関数の部分積分の問題(2013年昭和大/医)
2013昭和大/医14Q.gif
[B]三角関数の積分の問題(2001年東大/理系)
2001TodaiS1Q.gif
[B]対数関数の部分積分の問題(2017年東京理科大/理工/情報)
2017年理科大情報13Q.gif

[2] 積分総合問題
[C]複雑な三角関数の置換積分の問題(2017年日大/医)
2017年日大/医4Q.gif
[C]対数曲線の微積分の総合問題(2014年慈恵医大)
2014慈恵医大2Q.gif
[B]分数対数関数の積分の問題(2014年関西大)
2014KannsaiRikeiQ.gif
[C]三角関数の逆関数の応用問題(2016年横浜市大/医)
2016年横浜市大/医3Q2.gif
[B]分数関数の部分積分の問題(2016年東海大/医)
2016年東海大/医12Q.gif

[3] 曲者の積分計算問題群
[C]積分範囲を反転する置換積分の問題(2013年埼玉大/工)
2013年埼玉大工3Q.gif
[B]積分範囲を反転する置換積分の問題(2002年横浜国大)
2002年横国大Q.gif
[B]積分範囲を反転する置換積分の問題(有名問題)
積分範囲反転有名問題Q.gif
[B]合成公式を利用する積分の問題(2017年横浜国大)
2017年横浜国大/工12Q.gif
[B]分母が複雑な指数関数の積分の問題(2015年横浜国大)
2015年横浜国大/工11Q.gif
[B]引数が複雑な三角関数の積分の問題(2014年横浜国大)
2014年横浜国大/工11Q.gif
[C]曲者積分2題の問題(2007年横浜国大)
2007年横浜国大/工1Q.gif
[C]三角関数の分数関数の置換積分の難問(2006年横浜国大)
2006年横浜国大/工12Q.gif
[B]曲者積分追加2題の問題(2003年横浜国大)
2003年横浜国大/工1Q.gif
[B]対数を含む積分と極限の問題(2009年横浜国大)
2009年横浜国大/工1Q.gif
[B]指数関数を含む無理関数の積分と極限の問題(2008年横浜国大)
2008年横浜国大/工1Q.gif

[4] 絶対値記号付き積分計算問題
[B]絶対値記号付の三角関数の和の定積分の問題(2016年昭和大/医)
2016年昭和大/医134Q.gif
[B]絶対値記号付三角関数の積分の最小値を求める問題(2014年昭和大/医)
2014昭和大/医241Q.gif
[D]絶対値記号付定積分の最大値・最小値を求める問題(2017年東工大)
2017年東工大2Q.gif
[B]絶対値記号付定積分の最小値の問題(2016年慶応大/医13)
2016慶応大/医13Q.gif
[C]絶対値記号付の不定積分がない積分の問題(2017年東京理科大/理/応用数学)
2017年理科大応用数学3Q.gif
[D]絶対値記号付積分の極限の問題(2017年慈恵医大)
2017年慈恵医大2Q.gif
[C]絶対値記号付の微積分の融合問題(2017年早大/理工)
2017年早稲田大/理工2Q.gif

[5] 面積計算問題
複数の関数が表す曲線が囲む領域の面積計算も超頻出問題であり、全体的にはそうむずかしくないのですが、交点座標を求める方法が複雑なものが難問となります。

[C]放物線の交点と原点がなす三角形の面積を求める問題(2014年東大理科)
2014TodaiS3Q.gif
[B]放物線と対数曲線が囲む面積を求める問題(2008年九大)
2008Kyudai4Q.gif
[C]円と双曲線が囲む領域の面積を求める問題(2014年京大/理系)
2014KyodaiS6Q.gif
[D]円と楕円が囲む面積を求める問題(2013年東工大5)
2013年東工大5Q.gif
[C]円と対数曲線が囲む面積を求める問題(2013年京大/理系)
2014KyodaiS6Q.gif
[C]べき乗関数と対数曲線が囲む面積を求める問題(2015年東大理科)
2015TodaiS3Q.gif
[C]指数関数とその接線が囲む面積を求める問題(2012年慈恵医大2)
2012年慈恵医大2Q.gif
[C]指数関数を含む関数が囲む面積を求める問題(2015年慈恵医大2)
2015年慈恵医大2Q.gif
[C]指数関数を含む関数が囲む面積を求める問題(2017年京大理系)
2017年京大理系5Q.gif
[C]無理関数が囲む領域の面積の問題(2015年日大医学部)
2015日大/医4Q.gif

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